问问题描述
矩阵对角线元素之和的性质，急求答案，帮忙回答下
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对角矩阵为n阶方矩阵。
对角矩阵的秩等于主对角线上非零元素的个数。对角矩阵的迹等于主对角线上非零元素的和。若对角矩阵主对角线上的元素均非零，则对角矩阵非奇，存在逆矩阵，且逆矩阵也为对角矩阵，其主对角线元素为原对角矩阵主对角线元素的倒数。
答其他回答（1条）
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斗天斗地斗自己
2026-09-30 09:05:02
矩阵的迹是矩阵特征值的和,即矩阵主对角线元素的和.
性质：
1.迹是所有对角元的和
2.迹是所有特征值的和
3.trace(AB)=trace(BA)
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评论列表（4条）
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本文概览：对角矩阵为n阶方矩阵。对角矩阵的秩等于主对角线上非零元素的个数。对角矩阵的迹等于主对角线上非零元素的和。若对角矩阵主对角线上的元素均非零，则对角矩阵非奇，存在逆矩阵，且逆矩阵也为对角矩阵，其主对角线元素为原对角矩阵主对角线元素的倒数。