问问题描述
伴随矩阵的求法公式，跪求万能的网友，帮帮我！
答精选答案
用代数余子式或者公式A的伴随矩阵=|A|*A^-1
A^*=
0 1 -2
0 0 1
设 D 是一个n阶行列式,aij （i、j 为下角标）是D中第i行第j列上的元素.在D中
把aij所在的第i行和第j列划去后,剩下的 n-1 阶行列式叫做元素 aij 的“余子式”,记作 Mij.把 Aij = (-1)^(i+j) *
Mij 称作元素 aij 的“代数余子式”.（符号 ^ 表示乘方运算）
答其他回答（2条）
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程序员Bob
2026-09-30 09:03:43
AA*=A*A=|A|E。
证明其实整体不算难，一个是要想到那个矩阵秩不等式,会灵活运用,另一个是要想到矩阵秩的另一个定义。一般矩阵秩是定义为行向量组的极大线性无关组的向量个数,其实矩阵秩还有另一个定义：最高阶非0子式的阶数。
当A的秩为n时，A可逆，A*也可逆，故A*的秩为n；当A的秩为n-1时，根据秩的定义可知，A存在不为0的n-1阶余子式，故A*不等于0，又根据上述公式AA*=0而A的秩小于n-1可知A的任意n-1阶余子式都是0，A*的所有元素都是0，是0矩阵，秩也就是0
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流氓女神997
2026-09-30 09:03:43
伴随矩阵公式：AA*=|A|E。在线性代数中，一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。如果二维矩阵可逆，那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数，对多维矩阵也存在这个规律。
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评论列表（4条）
我是公众科技网的签约作者“白井仪人是个天才”！
希望本篇文章《伴随矩阵的求法公式》能对你有所帮助！
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本文概览：用代数余子式或者公式A的伴随矩阵=|A|*A^-1A^*=0 1 -20 0 1设 D 是一个n阶行列式,aij （i、j 为下角标）是D中第i行第j列上的元素.在D中 把aij所在的第i行和第j列划去后,剩下的 n-1 阶行列式叫做元素 aij 的“余子式”,记作 Mij.把 Aij = (-1)^(i+j) *Mij 称作元素 aij 的“代数余子式”.（符号 ^ 表示乘方运算）