问问题描述
高等数学中：数列收敛和数列有界有啥区别啊，有没有人理理我？急需求助！
答精选答案
数列没有连续这一说法。
如果你问的“一个数列收敛，怎么证明其有界？”那请接着往下看：数列收敛即数列存在极限，设为A，由数列极限的定义，对于任意ε＞0，必然存在N，使得当n＞N时，| an - A |＜ε，于是 | an | ＜ε +|A|.另外取an小于等于N时的绝对值最大值是m，取M为 m 和 （ε +|A|）中最大值。于是有| an | ≦ M因此有界得证。
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本文概览：数列没有连续这一说法。如果你问的“一个数列收敛，怎么证明其有界？”那请接着往下看：数列收敛即数列存在极限，设为A，由数列极限的定义，对于任意ε＞0，必然存在N，使得当n＞N时，| an - A |＜ε，于是 | an | ＜ε +|A|.另外取an小于等于N时的绝对值最大值是m，取M为 m 和 （ε +|A|）中最大值。于是有| an | ≦ M因此有界得证。