问问题描述
级数根号下n分之一的敛散性，有没有大佬在？求高手帮忙看看这个！
答精选答案
无穷级数简称级数，分为函数项级数和常数项级数。
常数项级数有任意项级数，正项级数，交错级数。题目所说级数属于正项级数中的P-级数。P-级数的一般项为n的p次幂分之一。已经证明P-级数，P>1时收敛，0<P<1时发散。题目中相当于P=1/2<1,所以所求级数是发散的。
答其他回答（1条）
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路宝
2026-09-30 09:02:52
根号n分之一极限趋近于0，收敛
级数根号n分之一是发散的，1^p，只要0＜P≤1都是发散的，P＞1收敛
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评论列表（4条）
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本文概览：无穷级数简称级数，分为函数项级数和常数项级数。常数项级数有任意项级数，正项级数，交错级数。题目所说级数属于正项级数中的P-级数。P-级数的一般项为n的p次幂分之一。已经证明P-级数，P>1时收敛，0<P<1时发散。题目中相当于P=1/2<1,所以所求级数是发散的。