问问题描述
幂函数的面积与斜率，在线等，求秒回，真的很急！
答精选答案
给定过一点(x₀,y₀)和幂函数y=xⁿ有唯一交点，直线一定是幂函数的切线由导数的几何意义，如设切点的横坐标为x₁（纵坐标为x₁ⁿ），则切线的斜率=f'(x)=nx₁^(ⁿ-¹)∵给定过一点和切点都在切线上斜率=(x₁ⁿ-y₀)/(x₁-x₀)∴可以建立方程：(x₁ⁿ-y₀)/(x₁-x₀)=nx₁^(ⁿ-¹)→(n-1)x₁ⁿ-nx₀·x₁^(ⁿ-¹)+y₀=0（其中n,x₀,y₀均为已知数）
解关于x₁的方程即可得到切点的横坐标，代入幂函数，即可得到切点的纵坐标。
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本文概览：给定过一点(x₀,y₀)和幂函数y=xⁿ有唯一交点，直线一定是幂函数的切线由导数的几何意义，如设切点的横坐标为x₁（纵坐标为x₁ⁿ），则切线的斜率=f'(x)=nx₁^(ⁿ-¹)∵给定过一点和切点都在切线上斜率=(x₁ⁿ-y₀)/(x₁-x₀)∴可以建立方程：(x₁ⁿ-y₀)/(x₁-x₀)=nx₁^(ⁿ-¹)→(n-1)x₁ⁿ-nx₀·x₁^(ⁿ-¹)+y₀=0（其中n,x₀,y₀均为已知数）解关于x₁的方程即可得到切点的横坐标，代入幂函数，即可得到切点的纵坐标。