问问题描述
两个重要极限是怎么推导出来的呢，跪求大佬救命，卡在这里动不了了！
答精选答案
1、第一个重要极限的公式：limsinx / x = 1 (x->0)当x→0时，sin / x的极限等于1。
特别注意的是x→∞时，1 / x是无穷小，根据无穷小的性质得到的极限是0。
2、第二个重要极限的公式：lim (1+1/x) ^x = e（x→∞） 当 x→∞ 时，（1+1/x）^x的极限等于e；或当 x→0时，(1+x）^（1/x）的极限等于e。极限的求法：
1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值。
2、利用恒等变形消去零因子。
3、利用无穷大与无穷小的关系求极限。
4、利用无穷小的性质求极限。
5、利用等价无穷小替换求极限，可以将原式化简计算。
6、利用两个极限存在准则，求极限，有的题目也可以考虑用放大缩小，再用夹逼定理的方法求极限。
答其他回答（2条）
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美食幸福哥
2026-09-30 09:01:33
两个重要极限是通过极限的定义和基本性质推导出来的。
首先，我们定义函数f(x)在x趋近于a时的极限为：当x无限接近a时，f(x)趋近于L。
利用这个定义可以推导出极限的唯一性和局部有界性等基本性质。
其次，我们根据函数f(x)在x趋近于无穷大时的极限定义：当x趋近于无穷大时，f(x)趋近于L，推导出另一个重要极限：无穷小量的定义，即当x趋近于a时，若f(x)除以一个趋近于0的函数的极限为L，则称f(x)是x趋近于a时的一个无穷小量。
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卡五星
2026-09-30 09:01:33
1.两边加逼近出的 2.证明单调有界必有极限，具体数值无法求出，是无理数
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评论列表（4条）
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希望本篇文章《两个重要极限是怎么推导出来的呢》能对你有所帮助！
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本文概览：1、第一个重要极限的公式：limsinx / x = 1 (x->0)当x→0时，sin / x的极限等于1。特别注意的是x→∞时，1 / x是无穷小，根据无穷小的性质得到的极限是0。2、第二个重要极限的公式：lim (1+1/x) ^x = e（x→∞） 当 x→∞ 时，（1+1/x）^x的极限等于e；或当 x→0时，(1+x）^（1/x）的极限等于e。极限的求法：1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值。2、利用恒等变形消去零因