问问题描述
一个行列式有秩的话是不是等于零，跪求好心人，别让我孤军奋战！
答精选答案
应该说不满秩的方阵，对应的行列式必然为0 因为不满秩，说明方阵的各行向量（或列向量）线性相关（如果线性无关，就满秩了） 而行向量线性相关，就说明至少有一行可以由其他行乘系数相加得到，这根据行列式的性质可知，这样的行列式为0。
例子,现在我们假设第一个矢量是(1.0),第二个矢量是(0,1),也就是说两个矢量分别是X轴和Y轴上的单位为正的单位向量,那么由这两个矢量构成的四边形,这个四边形其实就是一个正方形,根据面积的定义,其实就是*宽=1*1=1。扩展资料如果A的行列式不为零，那么A可以把一组线性无关的矢量，映射成一组新的，线性无关的矢量；A是可逆的（一对一的映射，保真映射，KERNEL是{0}）。如果A的行列式为零，那么A就会把一组线性无关的矢量，映射成一组线性相关的矢量；A就不是可逆的（非保真映射，KERNEL不是{0}。我们可以研究他的陪集）
答其他回答（1条）
-
虔城小艾
2026-09-30 09:00:40
对的。
先看矩阵秩的定义：矩阵A中如果存在一个r阶子式不等于0，而所有的r+1阶子式（如果存在的话）全等于0，则规定A的秩R(A)=r。那么，如果n阶方阵A满秩，就是A的秩为n，则A有一个n阶子式不等于0，因为A只有一个n阶子式，即其本身，所以|A|≠0。
在矩阵的乘法中，有一种矩阵起着特殊的作用，如同数的乘法中的1，我们称这种矩阵为单位矩阵，简称单位阵。它是个方阵，除左上角到右下角的对角线(称为主对角线)上的元素均为1以外全都为0。可用将系数矩阵转化成单位矩阵的方法解线性方程组。
本文来自作者[Pam徐嘉琳thaifann]投稿，不代表公众科技网立场，如若转载，请注明出处：https://www.cpst.net.cn/xuelitisheng/202609/646399.html
评论列表（4条）
我是公众科技网的签约作者“Pam徐嘉琳thaifann”！
希望本篇文章《一个行列式有秩的话是不是等于零》能对你有所帮助！
本站[公众科技网]内容主要涵盖：教育咨询,知识百科
本文概览：应该说不满秩的方阵，对应的行列式必然为0 因为不满秩，说明方阵的各行向量（或列向量）线性相关（如果线性无关，就满秩了） 而行向量线性相关，就说明至少有一行可以由其他行乘系数相加得到，这根据行列式的性质可知，这样的行列式为0。例子,现在我们假设第一个矢量是(1.0),第二个矢量是(0,1),也就是说两个矢量分别是X轴和Y轴上的单位为正的单位向量,那么由这两个矢量构成的四边形,这个四边形其实就是一个正方形,根据面积的定义,其实就是*宽=1*1=1。扩展资料如果A的行列式不为零，那么A可以把一组线性无关的矢量，