问问题描述
矩阵相似的充分与必要条件，求大佬施舍一个解决方案，感激不尽！
答精选答案
设A，B是数域P上两个矩阵：(1) A与B相似的充分必要条件是它们的特征矩阵与等价。
(2) A与B相似的充分必要条件是它们有相同的不变因子。
（3） 两个同级复数矩阵相似的充分必要条件是它们有相同的初等因子。性质(1) 若A相似于B，则A等价于B（即A可通过初等变换化为B）(2) 若A相似于B，则tr(A)=tr(B)(3) 若A相似于B，则|A|=|B|以上三条反之皆不成立。
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本文概览：设A，B是数域P上两个矩阵：(1) A与B相似的充分必要条件是它们的特征矩阵与等价。(2) A与B相似的充分必要条件是它们有相同的不变因子。（3） 两个同级复数矩阵相似的充分必要条件是它们有相同的初等因子。性质(1) 若A相似于B，则A等价于B（即A可通过初等变换化为B）(2) 若A相似于B，则tr(A)=tr(B)(3) 若A相似于B，则|A|=|B|以上三条反之皆不成立。