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单调有界定理条件，在线求解答
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单调有界定理】若数列{an}递增（递减）且有上界（下界），则数列{an}收敛，即单调有界数列必有极限。 【运用范围】
（1）单调有界定理只能用于证明数列极限的存在性，如何求极限需用其他方法；
答其他回答（1条）
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拾憶
2026-09-30 08:56:09
若数列单调递增有上界，或单调递减有下界，则数列必存在极限。对于递推类的数列经常使用这一原则求极限（所谓递推数列就是后一项是可以由前一项通过式子推出来的），在使用这个原则时一般包括两个步骤：
1、证明数列有界(数学归纳法)，单调；
2、假设数列极限为A，通过递推式两端求极限建立关于A的方程，从而求出极限A。
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评论列表（4条）
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本文概览：单调有界定理】若数列{an}递增（递减）且有上界（下界），则数列{an}收敛，即单调有界数列必有极限。 【运用范围】（1）单调有界定理只能用于证明数列极限的存在性，如何求极限需用其他方法；