问问题描述
变限积分的积分中值定理表达式，求路过的大神指点，急！
答精选答案
两边对y求导得
dx/dy=1/√(1+4y²)
令u=√(1+v),v=4y²,y=y(x)
则d²y/dx²=du/dv*dv/dy*dy/dx
=4y
由积分中值定理得
∫[n,n+1]cos2x/x*dx=cos2ξ/ξ*(n+1-n)=cos2ξ/ξ,其中ξ∈(n,n+1)
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本文概览：两边对y求导得dx/dy=1/√(1+4y²)令u=√(1+v),v=4y²,y=y(x)则d²y/dx²=du/dv*dv/dy*dy/dx=4y由积分中值定理得∫[n,n+1]cos2x/x*dx=cos2ξ/ξ*(n+1-n)=cos2ξ/ξ,其中ξ∈(n,n+1)