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原函数是周期函数，它的导函数也一定是周期函数吗，急求答案，帮忙回答下
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原函数是周期函数，若导函数存在，那么导函数应该也是周期函数1.从概念上大致想象：函数在每一点的导数是函数图像在该点的切线的斜率，周期函数的图像是周期变化的，函数图像在的切线及其斜率肯定也是周期变化的，所以导函数应该也是周期函数
2.严格证明：f(x+c)=f(x)，
=lim《⊿x→0》{[f(x+⊿x)-f(x)]/⊿x}= f'(x)
答其他回答（1条）
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越南小青青
2026-09-30 08:55:21
原函数是周期函数. 导函数一定是周期函数 反之；导函数是周期函数，原函数不一定是周期函数 理解：例子： 导函数为cosx+2 为周期函数 但原函数为sanx+2x非周期函数.
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评论列表（4条）
我是公众科技网的签约作者“玉姬1106”！
希望本篇文章《原函数是周期函数，它的导函数也一定是周期函数吗》能对你有所帮助！
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本文概览：原函数是周期函数，若导函数存在，那么导函数应该也是周期函数1.从概念上大致想象：函数在每一点的导数是函数图像在该点的切线的斜率，周期函数的图像是周期变化的，函数图像在的切线及其斜率肯定也是周期变化的，所以导函数应该也是周期函数2.严格证明：f(x+c)=f(x)，=lim《⊿x→0》{[f(x+⊿x)-f(x)]/⊿x}= f'(x)