求极限的方法有很多种，以下列举了一些常见的类型：利用函数的连续性求极限：如果函数在某一点处连续，则该点的极限值即为函数在该点的函数值。

利用有理化分子或分母求极限：通过有理化分子或分母，可以化简分式，从而求得极限。利用两个重要极限求极限：例如lim x→0 (1+x)^(1/x)=e，lim x→∞ (1+1/x)^x=e等。利用无穷小的性质求极限：例如，有界函数与无穷小的乘积是无穷小，常数与无穷小的乘积是无穷小，有限个无穷小相加、相减及相乘仍旧无穷小等。利用抓大头准则求极限：例如，对于形如lim x→∞ (f(x)/g(x)) 的极限，可以找到两个函数p(x)和q(x)，使得f(x)=up(x)，g(x)=uq(x)，且u(x)是x的某个高阶无穷大。此时原极限变为lim x→∞ (u(x)/p(x)) * q(x)，其中u(x)/p(x)和q(x)均是有界函数，从而可以计算原极限的值。利用洛必达法则求极限：对于未定式“ ”型，“ ”型的极限计算，洛必达法则是比较简单快捷的方法。利用定积分定义求极限：定积分定义常常用来求解一些和式极限，通过将和式转化为积分，可以简化计算。利用夹逼原理求极限：通过将待求序列夹在两个有界序列之间，可以判断待求序列的极限。利用级数求和求极限：例如，利用泰勒级数展开等方法将待求序列表示为无穷级数，然后利用级数的性质和求和技巧来计算极限。以上列举的方法只是求极限中的一部分，实际上还有很多其他方法，如利用导数定义求极限、利用泰勒展开求极限等等。在具体求解极限时，需要根据不同的题型和问题选择合适的方法进行求解。