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定积分是奇函数说明什么，急求答案，帮忙回答下
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f(x)= ln[x+√(1+x^2)]
f(-x)
有理化 分子， 分子，分母同时乘以 [x+√(1+x^2)]
=ln { [(1+x^2) - x^2 ]/[x+√(1+x^2)] }
=- ln[x+√(1+x^2)]
=-f(x)
f(x) 奇函数
答其他回答（1条）
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高迪GD
2026-09-30 08:54:37
当区间关于原点对称时，奇函数的定积分等于0
定积分是把函数在某个区间上的图象[a,b]分成n份，用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，再求当n→+∞时所有这些矩形面积的和。习惯上，我们用等差级数分点，即相邻两端点的间距Δx是相等的。但是必须指出，即使Δx不相等，积分值仍然相同。我们假设这些“矩形面积和”S=f(x1)Δx1+f(x2)Δx2+……f[x(n-1)]Δx(n-1)，那么当n→+∞时，Δx的最大值趋于0，所以所有的Δx趋于0，所以S仍然趋于积分值.
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评论列表（4条）
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本文概览：f(x)= ln[x+√(1+x^2)]f(-x)有理化 分子， 分子，分母同时乘以 [x+√(1+x^2)]=ln { [(1+x^2) - x^2 ]/[x+√(1+x^2)] }=- ln[x+√(1+x^2)]=-f(x)f(x) 奇函数