问问题描述
矩阵存在特征值的条件，求高手给解答
答精选答案
是矩阵必须是方阵。
在线性代数中，特征值是指矩阵的一个重要数值特征。对于一个n行n列的方阵A，如果存在一个数lambda和一个非零向量x，使得Ax=lambda x，那么lambda就称为A的一个特征值，x就称为A的属于特征值lambda的特征向量。因此，只有方阵才有可能存在特征值。如果一个矩阵不是方阵，那么它就不存在特征值。需要注意的是，即使一个方阵存在特征值，也不一定所有的特征值都是实数。有些方阵可能存在复数特征值，这取决于矩阵的性质和结构。
答其他回答（1条）
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倾城猎国
2026-09-30 08:54:27
如果矩阵A是n*n的，那么特征多项式|lambda*E-A|是n次的，必有n个根（k重根算k个根）。所以矩阵一定有特征值。
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评论列表（4条）
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本文概览：是矩阵必须是方阵。在线性代数中，特征值是指矩阵的一个重要数值特征。对于一个n行n列的方阵A，如果存在一个数lambda和一个非零向量x，使得Ax=lambda x，那么lambda就称为A的一个特征值，x就称为A的属于特征值lambda的特征向量。因此，只有方阵才有可能存在特征值。如果一个矩阵不是方阵，那么它就不存在特征值。需要注意的是，即使一个方阵存在特征值，也不一定所有的特征值都是实数。有些方阵可能存在复数特征值，这取决于矩阵的性质和结构。