问问题描述
三阶方阵的特征值是什么意思，跪求万能的网友，帮帮我！
答精选答案
三阶矩阵有三个不同的特征值
说明这个矩阵有两个相同的特征值，且矩阵不能对角化，即不存在可逆矩阵
证明：由已知，Aα1=λ1α1，Aα2=λ2α2，Aα3=λ3α3
所以Aβ=Aα1+Aα2+Aα3=λ1α1+λ2α2+λ3α3
所以（β，Aβ，A^2β）
=（α1+α2+α3，λ1α1+λ2α2+λ3α3，λ1^2α1+λ2^2α2+λ3^2α3）
=（α1，α2，α3）K
答其他回答（1条）
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科技休憩铺
2026-09-30 08:54:27
三阶方阵的特征值就是该矩阵特征方程的根。
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评论列表（4条）
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本文概览：三阶矩阵有三个不同的特征值说明这个矩阵有两个相同的特征值，且矩阵不能对角化，即不存在可逆矩阵证明：由已知，Aα1=λ1α1，Aα2=λ2α2，Aα3=λ3α3所以Aβ=Aα1+Aα2+Aα3=λ1α1+λ2α2+λ3α3所以（β，Aβ，A^2β）=（α1+α2+α3，λ1α1+λ2α2+λ3α3，λ1^2α1+λ2^2α2+λ3^2α3）=（α1，α2，α3）K