问问题描述
全是1的矩阵的特征值怎么求，求高手给解答
答精选答案
一个全是 1 的 $n
imes n$ 矩阵可以表示为 $A=
mathbf{1}^
mathrm{T}$，其中 $
根据矩阵的定义和性质，可以得到矩阵 $A$ 的特征值和特征向量：
$$
begin{aligned} A
答其他回答（1条）
-
李明
2026-09-30 08:54:17
n阶矩阵A中的所有元素都是1,则其秩为：r(A)=1
所以,其必有n-1个特征值为0.
而根据特征多项式(对于任意的矩阵）
f(λ)=λ^n-(a11+a22+a33+…+ann）λ^(n-1)+…
由此可得：
λ1+λ2+...+λn=a11+a22+a33+…+ann
考虑A矩阵
a11+a22+a33+…+ann=a1b1+a2b2+...+anbn
A中的所有元素都是1
a1b1+a2b2+...*anbn
而λ1,λ2,...λn-1=0
则可知有λn=n。
本文来自作者[小可爱在努力]投稿，不代表公众科技网立场，如若转载，请注明出处：https://www.cpst.net.cn/xuelitisheng/202609/609401.html
评论列表（4条）
我是公众科技网的签约作者“小可爱在努力”！
希望本篇文章《全是1的矩阵的特征值怎么求》能对你有所帮助！
本站[公众科技网]内容主要涵盖：教育咨询,知识百科
本文概览：一个全是 1 的 $n imes n$ 矩阵可以表示为 $A=mathbf{1}^mathrm{T}$，其中 $根据矩阵的定义和性质，可以得到矩阵 $A$ 的特征值和特征向量：$$ begin{aligned} A