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• 衡水12345服务热线 问答领域知识达人 2026-09-30 08:53:15

  柯西判别法：如果一个级数的每一项都是正的，那么计算a[n]开n次方的n趋于无穷时的上极限；如果这个值是大于1的，那么这个级数是发散的；如果小于1，那么级数是收敛的。如果等于1，那么还需要更精细的比值判别法。

  判断反常积分的收敛有比较判别法和Cauchy判别法。定积分的积分区间都是有限的，被积函数都是有界的。

  反常积分存在时的几何意义是函数与X轴所围面积存在有限制时，即便函数在一点的值无穷，但面积可求。反常积分的敛散判断本质上是极限的存在性与无穷小或无穷大的比阶问题。