问问题描述
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答精选答案
是指二阶导数大于零的区间叫函数的凹区间。
通常凹凸性由二阶导数确定：满足f''(x)>0的区间为f(x)的凹区间，反之为凸区间；例：求y=x^3-x^4的凸凹区间和拐点。解：y'=3x2-4x3，y''=6x-12x2；y''>0，得：0<x<1/2；所以，凹区间为(0,1/2)；凸区间为(-∞,0)，(1/2,+∞)；拐点为(0,0)，(1/2,1/16)。
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本文概览：是指二阶导数大于零的区间叫函数的凹区间。通常凹凸性由二阶导数确定：满足f''(x)>0的区间为f(x)的凹区间，反之为凸区间；例：求y=x^3-x^4的凸凹区间和拐点。解：y'=3x2-4x3，y''=6x-12x2；y''>0，得：0<x<1/2；所以，凹区间为(0,1/2)；凸区间为(-∞,0)，(1/2,+∞)；拐点为(0,0)，(1/2,1/16)。