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1、什么是函数的极值点？对于函数y=f(x)来说，在其定义域内一点x0处的邻域内，除x0外所有函数的值都大(小)于f(x0)，则称x=x0为函数的一个极小（大）值点，f(x0)称为函数地极小（大）值；
2、什么是函数的驻点？函数y=f(x)在区间A上连续并且可导，则若f'(x0)=0，则称x0为y=f(x)的一个驻点。
驻点就是使导数等于0的解。
3、极值点与驻点的关系：（1）函数y=f(x)连续可导，若x=x0是函数的极值点，则f'(x0)=0.即在函数可导的前提下，“x=x0是函数的极值点”是"f'(x0)=0"的充分不必要条件；例如：f(x)=x^3.则f'(x)=0，得x=0,但x=0却不是极值点； 在函数可导的前提下，有些驻点是的极值点，有些却不是。只有当驻点左右两侧的导数值的符号相反时，该驻点一定是极值点，否则不是极值点。 （2）如果函数不知是否可导，则两者没有什么关系的。例如：y=|x|在x=0处不可导，但x=0却是一个极小值点。
答其他回答（1条）
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zqh天
2026-09-30 08:52:00
在高等数学中，函数的极值点和驻点是两个相关但不完全相同的概念。
1. **极值点：**
- 极小值点是函数在该点附近取得最小值的点。
- 极大值点是函数在该点附近取得最大值的点。
- 极值点可以是局部的（在某个区间内最小或最大）或全局的（在整个定义域内最小或最大）。
2. **驻点：**
- 驻点是函数的导数为零或不存在的点。也就是说，如果f'(x) = 0或 f'(x)不存在，那么点
(x, f(x))就是函数的一个驻点。
- 驻点可能对应于函数的极值点，也可能对应于函数的拐点（函数图像改变凹凸性的点）。
简而言之，驻点是导数为零或不存在的点，而极值点是在这些点上函数可能取得最大或最小值的点。驻点可能是极值点，也可能是拐点，具体取决于导数的变化情况。
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评论列表（4条）
我是公众科技网的签约作者“足球小精灵”！
希望本篇文章《高等数学，函数极值点和驻点的区别》能对你有所帮助！
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本文概览：1、什么是函数的极值点？对于函数y=f(x)来说，在其定义域内一点x0处的邻域内，除x0外所有函数的值都大(小)于f(x0)，则称x=x0为函数的一个极小（大）值点，f(x0)称为函数地极小（大）值；2、什么是函数的驻点？函数y=f(x)在区间A上连续并且可导，则若f'(x0)=0，则称x0为y=f(x)的一个驻点。驻点就是使导数等于0的解。3、极值点与驻点的关系：（1）函数y=f(x)连续可导，若x=x0是函数的极值点，则f'(x0)=0.即在函数可导的前提下，“x=x0是函数的极值点”是"f'(x0)