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一、x-->0，x是一阶无穷小，x^2是二阶无穷小，则x^3是三阶无穷小。
无穷小量，是极限为零的量，即若x→0时，limf(X)=0，则称f(X)是当x→0时的无穷小量，简称无穷小。同阶无穷小量，其主要对于两个无穷小量的比较而言，意思是两种趋近于0的速度相仿。同阶无穷小：如果lim F(x)=0,lim G(x)=0,且lim F(x)/G(x)=c，c为常数并且c≠0，则称F(x)和 G(x)是同阶无穷小。例如：计算极限：lim（1-cosx）/x^2在x→0时，得到值为1/2，则说在x→0时，（1-cosx）与x^2是同阶无穷小。例如，因为：所以，在 x→3 的过程中，x2-9 与 x-3 是同阶无穷小。意思是在x→3 的过程中，(x2-9)→0 与 (x-3)→0的快慢一样。无穷小的比较：观察无穷小比值的极限。两个无穷小比值极限的各种不同情况，反映了不同的无穷小趋于零的“快慢”程度。在x→0 的过程中，x→0 比 3x→0 “快些”。反过来 3x→0 比 x→0 “慢些”，而 sin x→0 与 x→0 “快慢相仿”。为了应用上的需要，我们就无穷小之比的极限存在或为无穷大时，给出下面的比较定义。定义，设 α 及 β 都是同一个自变量的变化过程中的无穷小。如果，就说β是比α高阶的无穷小，记为 如果，就说β是比α 低阶的无穷小。如果，就说β与α 是同阶无穷小。
答其他回答（1条）
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司马千
2026-09-30 08:48:42
数字0不是最高阶的无穷小
无穷小量的定义：以数零为极限的变量。注意：无穷小量是变量，数0是常量。
你的问题中，lim 0/f(x) 的值应当这样理解：
∵0/f(x)=0，（小学就学过，0除以任何不为0数都等于0）
∴lim 0/f(x) =lim 0=0，（无论x→多少）
所以，lim 0/f(x) 无论怎么弄，结果都是0。
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评论列表（4条）
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希望本篇文章《0是几阶无穷小》能对你有所帮助！
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本文概览：一、x-->0，x是一阶无穷小，x^2是二阶无穷小，则x^3是三阶无穷小。无穷小量，是极限为零的量，即若x→0时，limf(X)=0，则称f(X)是当x→0时的无穷小量，简称无穷小。同阶无穷小量，其主要对于两个无穷小量的比较而言，意思是两种趋近于0的速度相仿。同阶无穷小：如果lim F(x)=0,lim G(x)=0,且lim F(x)/G(x)=c，c为常数并且c≠0，则称F(x)和 G(x)是同阶无穷小。例如：计算极限：lim（1-cosx）/x^2在x→0时，得到值为1/2，则说在x→0时，（