问问题描述
函数连续是函数可积的什么条件，有没有人理理我？急需求助！
答精选答案
定理1设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。
定理2设f(x)在区间[a,b]上有界，且只有有限个第一类间断点，则f(x)在[a,b]上可积。定理3设f(x)在区间[a,b]上单调有界,则f(x)在[a,b]上可积。函数可积的充要条件断点是零测度集
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本文概览：定理1设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。定理2设f(x)在区间[a,b]上有界，且只有有限个第一类间断点，则f(x)在[a,b]上可积。定理3设f(x)在区间[a,b]上单调有界,则f(x)在[a,b]上可积。函数可积的充要条件断点是零测度集