问问题描述
实对称矩阵a与a逆一定合同吗，蹲一个懂行的，求解答求解答！
答精选答案
A是实对称矩阵，所以A的转置与A相等，然后同时对A和A的转置取逆，可证得A的逆也等于A的逆的转置，所以A的逆等于A的逆的转置乘以A再乘以A的逆，根据合同定义，得证。
对称矩阵是一个方形矩阵，其转置矩阵和自身相等。
1855年，埃米特(C.Hermite,1822-1901年)证明了别的数学家发现的一些矩阵类的特征根的特殊性质，如现在称为埃米特矩阵的特征根性质等。后来，克莱伯施(A.Clebsch,1831-1872年)、布克海姆(A.Buchheim)等证明了对称矩阵的特征根性质。泰伯(H.Taber)引入矩阵的迹的概念并给出了一些有关的结论
答其他回答（1条）
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虎皮猫one
2026-09-30 08:45:33
1. 合同不是一个矩阵的事，指的是两个矩阵之间的关系
即满足Q'AQ=B,(Q'是Q的转置，且Q可逆)，称A合同与B
2. 于是随便找个可逆矩阵C,令B=(C^T)AC，A合同与B
3. 即任何矩阵A都可以找到另一矩阵B和它合同
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评论列表（4条）
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本文概览：A是实对称矩阵，所以A的转置与A相等，然后同时对A和A的转置取逆，可证得A的逆也等于A的逆的转置，所以A的逆等于A的逆的转置乘以A再乘以A的逆，根据合同定义，得证。对称矩阵是一个方形矩阵，其转置矩阵和自身相等。1855年，埃米特(C.Hermite,1822-1901年)证明了别的数学家发现的一些矩阵类的特征根的特殊性质，如现在称为埃米特矩阵的特征根性质等。后来，克莱伯施(A.Clebsch,1831-1872年)、布克海姆(A.Buchheim)等证明了对称矩阵的特征根性质。泰伯(H.Taber)引入矩