问问题描述
fxx0不连续存在极值吗吗，求高手给解答
答精选答案
函数f(x)在某点a处取极值，这个极值点的存在并不依赖于函数在该点的连续性。
也就是说，即使函数在某一点不连续，它仍然可能在这一点取得极值。比如函数y＝|x|在x=0处就连续但不可导，这一点是极小值点，f' (0)不存在。另外，如果函数在某一点的左右极限都存在且相等，那么该点也可能是一个极值点。此时我们说函数在这一点连续，而连续性是判断极值点的一个重要条件。总的来说，函数的极值点与连续性之间并没有必然的联系，它们都是独立的概念。
答其他回答（1条）
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2026-09-30 08:42:44
f′(x₀)=0是f(x)在x₀点处取得极值的必要条件。 f(x)在x₀处既不连续也不可导，那点x₀肯定不是极值点，但可以是最值点。
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评论列表（4条）
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本文概览：函数f(x)在某点a处取极值，这个极值点的存在并不依赖于函数在该点的连续性。也就是说，即使函数在某一点不连续，它仍然可能在这一点取得极值。比如函数y＝|x|在x=0处就连续但不可导，这一点是极小值点，f' (0)不存在。另外，如果函数在某一点的左右极限都存在且相等，那么该点也可能是一个极值点。此时我们说函数在这一点连续，而连续性是判断极值点的一个重要条件。总的来说，函数的极值点与连续性之间并没有必然的联系，它们都是独立的概念。