问问题描述
拐点和二阶导的关系希望能解答下
答精选答案
在驻点处的单调性可能改变，而在拐点处凹凸性肯定改变。
拐点：二阶导数为零，且三阶导不为零；驻点：一阶导数为零。二阶导数为零时，一阶不一定为零；一阶导数为零时，二阶不一定为零。驻点和极值点的区别可导函数f(x)的极值点必定是它的驻点，可导函数f(x)的最值点未必是它的驻点，函数的驻点也不一定是极值点。函数在它的导数不存在时，也可能取得极值，例如y=|x|
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本文概览：在驻点处的单调性可能改变，而在拐点处凹凸性肯定改变。拐点：二阶导数为零，且三阶导不为零；驻点：一阶导数为零。二阶导数为零时，一阶不一定为零；一阶导数为零时，二阶不一定为零。驻点和极值点的区别可导函数f(x)的极值点必定是它的驻点，可导函数f(x)的最值点未必是它的驻点，函数的驻点也不一定是极值点。函数在它的导数不存在时，也可能取得极值，例如y=|x|