问问题描述
导数连续极限存在吗，跪求万能的网友，帮帮我！
答精选答案
1、不一定是连续的，可导要求左右导数存在且相等。
2、举例说明 y=|x|在x=0处极限为0，但是左右导数分别是-1，1，所以在x=0是不可导的。
3、可导 可导，即设y=f(x)是一个单变量函数， 如果y在x=x0处存在 导数y′=f′(x),则称y在x=x[0]处可导。
4、可导条件 如果一个函数的 定义域为全体 实数，即 函数在其上都有定义，那么该函数是不是在定义域上处处可导呢？答案是否定的。 函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右两侧导数都存在且相等。这实际上是按照极限存在的一个 充要条件（极限存在，它的左右极限存在且相等）推导而来。 注意：可导的函数一定 连续；连续的函数不一定可导，不连续的函数一定不可导。
答其他回答（1条）
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李忠义0521
2026-09-30 08:40:45
导数连续极限存在。导数连续的意思是函数的导数在某个区间内处处存在且连续。根据微积分的基本定理，如果函数在某一点可导，那么它在该点也是连续的，因此导数连续极限一定存在。
这是因为导数的定义是函数在某一点的变化率，如果这个变化率在某个区间内都存在且不会发生突变，那么导数的连续性就得以保持。所以可以说，导数连续极限一定存在。
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评论列表（4条）
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本文概览：1、不一定是连续的，可导要求左右导数存在且相等。 2、举例说明 y=|x|在x=0处极限为0，但是左右导数分别是-1，1，所以在x=0是不可导的。3、可导 可导，即设y=f(x)是一个单变量函数， 如果y在x=x0处存在 导数y′=f′(x),则称y在x=x[0]处可导。4、可导条件 如果一个函数的 定义域为全体 实数，即 函数在其上都有定义，那么该函数是不是在定义域上处处可导呢？答案是否定的。 函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右两侧导数都存在且相等。这实际上是按照极限存在的一个 充要