问问题描述
高数中的数列收敛充要条件是什么，求快速回复，真的等不了了！
答精选答案
1）数列收敛的基本定义设{Xn}为一已知数列，A是一个常数。
如果对于任意给定的正数ε，总存在一个正整数 N=N(ε)，使得当 n>N 时，有 |Xn -A| < ε ，则称数列{Xn}当n趋于无穷时以A为极限，或称数列{Xn}收敛于A。
2）夹挤定理如果有三个数列 {Pn} {Xn} {Qn}。且当n足够大以后，满足条件 Pn≤Xn≤Qn。如果 当n趋于无穷时，{Pn}和{Qn}都收敛于A，那么数列{Xn}也收敛于A。
3） 单调有界原理任何单调（单调递增或递减）且有界的数列都收敛。
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本文概览：1）数列收敛的基本定义设{Xn}为一已知数列，A是一个常数。如果对于任意给定的正数ε，总存在一个正整数 N=N(ε)，使得当 n>N 时，有 |Xn -A| < ε ，则称数列{Xn}当n趋于无穷时以A为极限，或称数列{Xn}收敛于A。2）夹挤定理如果有三个数列 {Pn} {Xn} {Qn}。且当n足够大以后，满足条件 Pn≤Xn≤Qn。如果 当n趋于无穷时，{Pn}和{Qn}都收敛于A，那么数列{Xn}也收敛于A。3） 单调有界原理任何单调（单调递增或递减）且有界的数列都收敛。