问问题描述
不能相似对角化的矩阵还能相似吗，求高手给解答
答精选答案
不可对角化的两个相似矩阵特征值相等，只要对应的重根r（入E-A）=r（入E—B），即这两个不可对角化矩阵相似。
简介：n阶矩阵A与对角矩阵相似的充分必要条件为矩阵A有n个线性无关的特征向量。注： 定理的证明过程实际上已经给出了把方阵对角化的方法。若矩阵可对角化，则可按下列步骤来实现：（1） 求出全部的特征值；（2）对每一个特征值,设其重数为k,则对应齐次方程组的基础解系由k个向量构成，即为对应的线性无关的特征向量；（3）上面求出的特征向量恰好为矩阵的各个线性无关的特征向量。
本文来自作者[晨曦BXob]投稿，不代表公众科技网立场，如若转载，请注明出处：https://www.cpst.net.cn/xuelitisheng/202609/519481.html
评论列表（4条）
我是公众科技网的签约作者“晨曦BXob”！
希望本篇文章《不能相似对角化的矩阵还能相似吗》能对你有所帮助！
本站[公众科技网]内容主要涵盖：教育咨询,知识百科
本文概览：不可对角化的两个相似矩阵特征值相等，只要对应的重根r（入E-A）=r（入E—B），即这两个不可对角化矩阵相似。简介：n阶矩阵A与对角矩阵相似的充分必要条件为矩阵A有n个线性无关的特征向量。注： 定理的证明过程实际上已经给出了把方阵对角化的方法。若矩阵可对角化，则可按下列步骤来实现：（1） 求出全部的特征值；（2）对每一个特征值,设其重数为k,则对应齐次方程组的基础解系由k个向量构成，即为对应的线性无关的特征向量；（3）上面求出的特征向量恰好为矩阵的各个线性无关的特征向量。