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不可对角化的矩阵是，在线求解答
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可逆矩阵可对角化，高阶不保证。
应该说可逆和可对角化没有必然联系。先举个例子给你，把单位阵上三角部分的任何一个零元素改成非零，那么就不能对角化了。要说判断可对角化的话没有非常有效的判据，我可以给你两个判断方法：
1. 如果特征值已知，那么就直接算特征向量的个数。
2. 如果不能算特征值(比如大于4阶的矩阵)，可以这样做设n阶方阵A的特征多项式为f(x)，d(x)=(f(x)，f'(x))h(x)=f(x)/d(x)那么A相似对角矩阵的充要条件是：h(A)=0
答其他回答（1条）
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小夕就在线
2026-09-30 08:37:58
实对称矩阵一定可对角化,但可对角化的矩阵不一定是实对称矩阵。
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评论列表（4条）
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本文概览：可逆矩阵可对角化，高阶不保证。应该说可逆和可对角化没有必然联系。先举个例子给你，把单位阵上三角部分的任何一个零元素改成非零，那么就不能对角化了。要说判断可对角化的话没有非常有效的判据，我可以给你两个判断方法：1. 如果特征值已知，那么就直接算特征向量的个数。2. 如果不能算特征值(比如大于4阶的矩阵)，可以这样做设n阶方阵A的特征多项式为f(x)，d(x)=(f(x)，f'(x))h(x)=f(x)/d(x)那么A相似对角矩阵的充要条件是：h(A)=0