问问题描述
怎么求全微分，跪求大佬救命，卡在这里动不了了！
答精选答案
如果函数z=f(x, y) 在(x, y)处的全增量Δz=f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y)可以表示为Δz=AΔx+BΔy+o(ρ)，其中A、B不依赖于Δx, Δy，仅与x,y有关，ρ趋近于0(ρ=√[(Δx)2+(Δy)2])，此时称函数z=f(x, y)在点（x，y）处可微分，AΔx+BΔy称为函数z=f(x, y)在点(x, y)处的全微分，记为dz即dz=AΔx +BΔy该表达式称为函数z=f(x, y) 在(x, y)处(关于Δx, Δy)的全微分。
扩展资料：在微分的学习中，我们接触的只是对一元一次方程或者是一元高次方程的求导，也就是说，函数值y只与变量x有关系，我们接触到了多元方程，函数值不仅仅与x有关，还与其他变量有关，例如：f(x)=3x-5y+7z.这样。微分的概念在这里就变得模糊了，因为要表达函数值的变化情况，单单求其中一个变量已经不够了，于是引进了偏微分与全微分的概念，偏微分表示函数值在某“一个”方向上的变化情况,只需对其中的一个变量求微分即可；而全微分则是表示函数值对所有的变量的变化情况,需要对所有的变量求微分。
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评论列表（4条）
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本文概览：如果函数z=f(x, y) 在(x, y)处的全增量Δz=f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y)可以表示为Δz=AΔx+BΔy+o(ρ)，其中A、B不依赖于Δx, Δy，仅与x,y有关，ρ趋近于0(ρ=√[(Δx)2+(Δy)2])，此时称函数z=f(x, y)在点（x，y）处可微分，AΔx+BΔy称为函数z=f(x, y)在点(x, y)处的全微分，记为dz即dz=AΔx +BΔy该表达式称为函数z=f(x, y) 在(x, y)处(关于Δx, Δy)的全微分。扩展资料：在微分的学习中，我们接触的只是对