问问题描述
常见函数的原函数，求路过的大神指点，急！
答精选答案
若函数f(x)在某区间上连续，则f(x)在该区间内必存在原函数，这是一个充分而不必要条件，也称为“原函数存在定理”。
函数族F(x)+C(C为任一个常数）中的任一个函数一定是f(x)的原函数，故若函数f(x)有原函数，那么其原函数为无穷多个。例如：x3是3x2的一个原函数，易知，x3+1和x3+2也都是3x2的原函数。因此，一个函数如果有一个原函数，就有许许多多原函数，原函数概念是为解决求导和微分的逆运算而提出来的。
答其他回答（1条）
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雄起三生
2026-09-30 08:35:54
1、公式法
例如∫x^ndx=x^(n+1)/(n+1)+C
∫dx/x=lnx+C
∫cosxdx=sinx
等不定积分公式都应牢记,对于基本函数可直接求出原函数.
导函数只能说是某些函数的导函数，它不是孤立存在的一种函数。
常见的有
(常数)'=0
(x^n)'=nx^n-1
(sin x)'=cos x
(cos x)'=-sin x
(lnx)'=1/x
(a^x)'=a^x lna
(e^x)'=e^x
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评论列表（4条）
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希望本篇文章《常见函数的原函数》能对你有所帮助！
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本文概览：若函数f(x)在某区间上连续，则f(x)在该区间内必存在原函数，这是一个充分而不必要条件，也称为“原函数存在定理”。函数族F(x)+C(C为任一个常数）中的任一个函数一定是f(x)的原函数，故若函数f(x)有原函数，那么其原函数为无穷多个。例如：x3是3x2的一个原函数，易知，x3+1和x3+2也都是3x2的原函数。因此，一个函数如果有一个原函数，就有许许多多原函数，原函数概念是为解决求导和微分的逆运算而提出来的。