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线代中的规范正交化是指将线性无关向量系转化为正交系的过程。
设{xn}是内积空间H中有限个或可列个线性无关的向量,则必定有H中的规范正交系{en}使得对每个正整数n(当{xn}只含有m个向量,要求n≤m),xn是e1,e2,…,en的线性组合。规范正交向量组是指(1) 每个向量都是单位向量, 即长度都是1,(2) 向量两两正交, 即任两个向量的内积等于0.
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本文概览:线代中的规范正交化是指将线性无关向量系转化为正交系的过程。设{xn}是内积空间H中有限个或可列个线性无关的向量,则必定有H中的规范正交系{en}使得对每个正整数n(当{xn}只含有m个向量,要求n≤m),xn是e1,e2,…,en的线性组合。规范正交向量组是指(1) 每个向量都是单位向量, 即长度都是1,(2) 向量两两正交, 即任两个向量的内积等于0.