问问题描述
线性齐次微分方程定义，跪求大佬救命，卡在这里动不了了！
答精选答案
"齐次"表示各个未知数的次数是相同的.例如y/x+x/y+a＝1等，它们的右端,都是未知数的齐次函数或齐次多项式一阶线性微分方程，定义：形如y'+P(x)y=Q(x)的微分方程称为一阶线性微分方程，Q(x)称为自由项。
（这里所谓的一阶，指的是方程对于未知函数y及其导数是一次方程。）当Q(x)≡0时，方程为y'+P(x)y=0，这时称方程为一阶齐次线性方程。（这里所谓的齐次，指的是方程的每一项关于y、y'、y"等的次数。因为y'和P(x)y都是一次的，所以为齐次。）
答其他回答（1条）
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路德维希・马西斯
2026-09-30 08:31:31
二阶常系数线性齐次微分方程，指含有未知函数最高阶导数或微分为二阶，且系数为常数的齐次方程。二阶常系数线性齐次微分方程是二阶常系数线性非齐次微分方程解的基础
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评论列表（4条）
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本文概览："齐次"表示各个未知数的次数是相同的.例如y/x+x/y+a＝1等，它们的右端,都是未知数的齐次函数或齐次多项式一阶线性微分方程，定义：形如y'+P(x)y=Q(x)的微分方程称为一阶线性微分方程，Q(x)称为自由项。（这里所谓的一阶，指的是方程对于未知函数y及其导数是一次方程。）当Q(x)≡0时，方程为y'+P(x)y=0，这时称方程为一阶齐次线性方程。（这里所谓的齐次，指的是方程的每一项关于y、y'、y"等的次数。因为y'和P(x)y都是一次的，所以为齐次。）