问问题描述
向量正交是什么意思，蹲一个懂行的，求解答求解答！
答精选答案
1.从几何上来理解。
如果是零向量，它与任何向量正交。 如果非零向量之间正交，则它们之间是垂直的，可以简单理解为向量之间的夹角为90°，或者其中一个向量在另一个向量上的投影长度为0（变成一个点）2.从代数上来理解。 所有同维向量构成一个向量空间，正交的向量之间，满足内积为0。简单来说，就是向量各分量之间相乘后相加，其计算结果为0 下面来讲，向量正交的用途： 对于不含零的正交向量组，我们可以将其扩充为一组正交基，这样向量空间中的所有向量，都可以用这组基来表示。更为特殊地，正交基，单位化后，得到标准正交基，然后向量空间中的所有向量都可以写成比较简单的坐标形式。
答其他回答（1条）
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美食纪
2026-09-30 08:27:03
正交向量”是一个数学术语，指点积为零的两个或多个向量。几何向量的概念在线性代数中经由抽象化，得到更一般的向量概念。此处向量定义为向量空间的元素，要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示，大小和方向的概念亦不一定适用。
在三维向量空间中，两个向量的内积如果是零，那么就说这两个向量是正交的。正交最早出现于三维空间中的向量分析。换句话说，两个向量正交意味着它们是相互垂直的。若向量α与β正交，则记为α⊥β。
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评论列表（4条）
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本文概览：1.从几何上来理解。 如果是零向量，它与任何向量正交。 如果非零向量之间正交，则它们之间是垂直的，可以简单理解为向量之间的夹角为90°，或者其中一个向量在另一个向量上的投影长度为0（变成一个点）2.从代数上来理解。 所有同维向量构成一个向量空间，正交的向量之间，满足内积为0。简单来说，就是向量各分量之间相乘后相加，其计算结果为0 下面来讲，向量正交的用途： 对于不含零的正交向量组，我们可以将其扩充为一组正交基，这样向量空间中的所有向量，都可以用这组基来表示。更为特殊地，正交基，单位化后，得到标准正交基，然