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两个独立同正态分布的和服从什么分布，在线求解答
答精选答案
设X和Y是两个独立同正态分布的随机变量，分别服从正态分布N(μ1,σ1^2)和N(μ2,σ2^2)。
则它们的和Z=X+Y也是一个正态分布，其均值为μ1+μ2，方差为σ1^2+σ2^2。这是由于正态分布具有可叠加性。因此Z服从正态分布N(μ1+μ2,σ1^2+σ2^2)。在实际问题中，这个性质常常被应用到数据的加法运算中，例如把多次测得的数据合并起来求平均值或总和，可以根据这个性质来计算合并后的均值和方差。
答其他回答（1条）
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泸州婚礼主持人王凯
2026-09-30 08:26:13
方差都是相加的。如果X,Y独立，一定有D（X±Y)=D(X)+D(Y)
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评论列表（4条）
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本文概览：设X和Y是两个独立同正态分布的随机变量，分别服从正态分布N(μ1,σ1^2)和N(μ2,σ2^2)。则它们的和Z=X+Y也是一个正态分布，其均值为μ1+μ2，方差为σ1^2+σ2^2。这是由于正态分布具有可叠加性。因此Z服从正态分布N(μ1+μ2,σ1^2+σ2^2)。在实际问题中，这个性质常常被应用到数据的加法运算中，例如把多次测得的数据合并起来求平均值或总和，可以根据这个性质来计算合并后的均值和方差。