问问题描述
正交矩阵要单位化吗，求大佬施舍一个解决方案，感激不尽！
答精选答案
正交矩阵的定义是要求“单位的”正交向量构成。
注意：是单位向量！所以题目要求正交矩阵的话，必须单位化，不单位化不叫正交矩阵！明白这，也就自然明白二者的区别了。所以定义清楚太重要了，套用孔子的话说“名不正则言不顺。”就像我当初对几种积分的概念不清楚一样：不定积分，定积分，反常积分。比如不明白函数可积是仅对定积分而言的，比如会犯将有奇点的反常积分当定积分计算的错误等等。
答其他回答（1条）
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超高校级天才琪露诺
2026-09-30 08:25:09
因为矩阵A是正交矩阵的充要条件是 A 的列(或行)向量两两正交 且 长度为1 所以需要正交化与单位化. 正交变换的矩阵必须是正交矩阵,要得到正交矩阵就必须将特征向量正交化与单位化
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评论列表（4条）
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希望本篇文章《正交矩阵要单位化吗》能对你有所帮助！
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本文概览：正交矩阵的定义是要求“单位的”正交向量构成。注意：是单位向量！所以题目要求正交矩阵的话，必须单位化，不单位化不叫正交矩阵！明白这，也就自然明白二者的区别了。所以定义清楚太重要了，套用孔子的话说“名不正则言不顺。”就像我当初对几种积分的概念不清楚一样：不定积分，定积分，反常积分。比如不明白函数可积是仅对定积分而言的，比如会犯将有奇点的反常积分当定积分计算的错误等等。