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高次韦达定理，跪求万能的网友，帮帮我！
答精选答案
一元三次方程的一般形式是x3+sx2+tx+u=0 如果作一个横坐标平移y=x+s/3，那么我们就可以把方程的二次项消 去。
所以我们只要考虑形如x3=px+q 的三次方程。 假设方程的解x可以写成x=a-b的形式，这里a和b是待定的参数。 代入方程，我们就有a3-3a2b+3ab2-b3=p(a-b)+q 整理得到a3-b3 =(a-b)(p+3ab)+q 这里的a和b理论上有无穷个取值 于是我们一定可以找到这样的a和b 满足x=a-b 且p+3ab=0 a3-b3 =(a-b)(p+3ab)+q 化为a3-b3=q 两边各乘以27a3，就得到27a6-27a3b3=27qa3 由p=-3ab可知 27a6 +p^3 = 27qa3这是一个关于a3的二次方程，所以可以解得a。进而可解出b和根x。
答其他回答（2条）
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彭冠英PGY0218
2026-09-30 08:24:25
韦达定理说明了一元二次方程中根和系数之间的关系。
法国数学家弗朗索瓦·韦达于1615年在著作《论方程的识别与订正》中建立了方程根与系数的关系，提出了这条定理。由于韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，人们把这个关系称为韦达定理。
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学无止境230341752
2026-09-30 08:24:25
韦达定理:是由法国数学家韦达提出的揭示一元二次方程中根与方程系数之间关系的定理.
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评论列表（4条）
我是公众科技网的签约作者“象棋万象”！
希望本篇文章《高次韦达定理》能对你有所帮助！
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本文概览：一元三次方程的一般形式是x3+sx2+tx+u=0 如果作一个横坐标平移y=x+s/3，那么我们就可以把方程的二次项消 去。所以我们只要考虑形如x3=px+q 的三次方程。 假设方程的解x可以写成x=a-b的形式，这里a和b是待定的参数。 代入方程，我们就有a3-3a2b+3ab2-b3=p(a-b)+q 整理得到a3-b3 =(a-b)(p+3ab)+q 这里的a和b理论上有无穷个取值 于是我们一定可以找到这样的a和b 满足x=a-b 且p+3ab=0 a3-b3 =(a-b)(p+3ab)+q 化为a