问问题描述
xsinx在x趋向无穷的极限，跪求大佬救命，卡在这里动不了了！
答精选答案
第一，因为，在x→∞时，总存在这样的x：使得sinx=0。
所以，总存在值为0的x*sinx，于是x*sinx不是无穷大。第二，因为，有界量乘无穷小量仍为无穷小量。x=kπ，x→无穷，k→无穷， limsinx=limsinkπ=0x=2kπ+1/2π，x→无穷，k→无穷， limsinx=limsin2kπ+1/2π=1不同的趋近方式 得到的极限不相等，故极限不存在。扩展资料：极限的一些性质1、唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。
2、有界性：如果一个数列’收敛‘（有极限），那么这个数列一定有界。但是，如果一个数列有界，这个数列未必收敛。例如数列 ：“1，-1，1，-1，……，(-1)^n+1”。
3、与子列的关系：数列{xn} 与它的任一平凡子列同为收敛或发散，且在收敛时有相同的极限；数列{xn} 收敛的充要条件是：数列{xn} 的任何非平凡子列都收敛。
本文来自作者[你知我晓我阳你刚]投稿，不代表公众科技网立场，如若转载，请注明出处：https://www.cpst.net.cn/xuelitisheng/202609/406289.html
评论列表（4条）
我是公众科技网的签约作者“你知我晓我阳你刚”！
希望本篇文章《xsinx在x趋向无穷的极限》能对你有所帮助！
本站[公众科技网]内容主要涵盖：教育咨询,知识百科
本文概览：第一，因为，在x→∞时，总存在这样的x：使得sinx=0。所以，总存在值为0的x*sinx，于是x*sinx不是无穷大。第二，因为，有界量乘无穷小量仍为无穷小量。x=kπ，x→无穷，k→无穷， limsinx=limsinkπ=0x=2kπ+1/2π，x→无穷，k→无穷， limsinx=limsin2kπ+1/2π=1不同的趋近方式 得到的极限不相等，故极限不存在。扩展资料：极限的一些性质1、唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。2、有界性：如果一个数列’收敛‘