问问题描述
连续函数的可积性，求快速回复，真的等不了了！
答精选答案
连续函数一定可积。
函数y=f（x）当自变量x的变化很小时，所引起的因变量y的变化也很小。例如，气温随时间变化，只要时间变化很小，气温的变化也是很小的；又如，自由落体的位移随时间变化，只要时间变化足够短，位移的变化也是很小的。对于这种现象，我们说因变量关于自变量是连续变化的，连续函数在直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续曲线。由极限的性质可知，一个函数在某点连续的充要条件是它在该点左右都连续。可积函数的函数可积的充分条件：
1、函数有界；
2、在该区间上连续；
3、有有限个间断点。连续函数满足上述条件，所以可积。
答其他回答（1条）
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长草颜团子
2026-09-30 08:18:23
连续函数一定可积，可积的充分条件还有：
1、在闭区间上只有有限个间断点的有界函数；
2、闭区间上的单调函数。对于非连续函数，只要其连续点是有限的也可积。对于有无限个非连续点也可能可积。
连续函数一定可积；
连续的可积函数也就是连续函数；
连续函数,即使连续的可积函数也不一定可导；
y=|x| ,连续的可积函数在0点不可导；
如果是连续函数的原函数一定可导.
《连续函数
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评论列表（4条）
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本文概览：连续函数一定可积。函数y=f（x）当自变量x的变化很小时，所引起的因变量y的变化也很小。例如，气温随时间变化，只要时间变化很小，气温的变化也是很小的；又如，自由落体的位移随时间变化，只要时间变化足够短，位移的变化也是很小的。对于这种现象，我们说因变量关于自变量是连续变化的，连续函数在直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续曲线。由极限的性质可知，一个函数在某点连续的充要条件是它在该点左右都连续。可积函数的函数可积的充分条件：1、函数有界；2、在该区间上连续；3、有有限个间断点。连续函数满足上述条件，所以可积