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单调数列什么情况才有极限，在线求解答
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单调有界定理 :若数列{an}递增（递减）有上界（下界），则数列{an}收敛，即单调有界数列必有极限。
数列是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。数列有序，所以收敛时只能存在一个极限。单调数列（Monotone sequence of numbers）是一类重要的数列。单调数列有:（递）增数列，（递）减数列，严格增数列，严格减数列，分别指项满足。妻的数列。也有人把它们分别称作不减、不增、增、减数列。严格增数列与严格减数列合称严格单调数列。单调数列也就是定义在自然数集上的单调函数。上述定义与把单调函数的定义用于数列所得到的结果是等价的。
答其他回答（1条）
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懒猫在
2026-09-30 08:10:32
单调还必须有界 有界就是有上限或者有下限 证明的时候，只要证出来这个数列 不仅单调而且有界。就可以说明它一定有极限。
还有一个常用证明极限存在的定则是夹逼准则
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评论列表（4条）
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本文概览：单调有界定理 :若数列{an}递增（递减）有上界（下界），则数列{an}收敛，即单调有界数列必有极限。数列是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。数列有序，所以收敛时只能存在一个极限。单调数列（Monotone sequence of numbers）是一类重要的数列。单调数列有:（递）增数列，（递）减数列，严格增数列，严格减数列，分别指项满足。妻的数列。也有人把它们分别称作不减、不增、增、减数列。严格增数列与严格减数列合称严格单调数列。单调数列也就是定义在自然数集上的单调函数。上述