问问题描述
基本不等式的拓展公式，这个怎么解决啊？快急疯了？
答精选答案
基本不等式，也称为均值不等式或AM-GM不等式，是数学中的一个基本而重要的不等式。
对于非负实数$a_1, a_2, ..., a_n$，其算术平均值（AM）和几何平均值（GM）分别为：
frac{a_1 + a_2 + ... + a_n}{n}$
$GM =
imes a_2
imes ...
imes a_n}$
答其他回答（1条）
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订做陶瓷酒坛
2026-09-30 08:09:24
基本不等式a^2+b^2≧2ab
对于任意的实数a,b都成立，当且仅当a=b时，等号成立。
证明的过程：因为（a-b）^2≧0，展开的a^2+b^2-2ab≧0，将2ab右移就得到了公式a^2+b^2≧2ab。
它的几何意义就是一个正方形的面积大于等于这个正方形内四个全等的直角三角形的面积和。
基本不等式√ab≦(a+b)/2
这个不等式需要a，b均大于0，等式才成立，当且仅当a=b时等号成立。
证明过程：要证(a+b)/2≧√ab，只需要证a+b≧2√ab，只需证（√a-√b）^2≧0，显然（√a-√b）^2≧0是成立的。
它的几何意义是圆内的直径大于被弦截后得到直径的两部分的乘积的二倍。
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评论列表（4条）
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希望本篇文章《基本不等式的拓展公式》能对你有所帮助！
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本文概览：基本不等式，也称为均值不等式或AM-GM不等式，是数学中的一个基本而重要的不等式。对于非负实数$a_1, a_2, ..., a_n$，其算术平均值（AM）和几何平均值（GM）分别为：frac{a_1 + a_2 + ... + a_n}{n}$$GM = imes a_2 imes ... imes a_n}$