问问题描述
已知三角形三边，怎样求三角形内切圆半径，这个怎么解决啊？快急疯了？
答精选答案
①内切圆半径：r=（a＋b－c）÷2， 只试用于直角三角形，c是斜边； 对于任意三角形公式如下： 三角形三边a,b,c,半周长p（p=(a+b+c)/2） 面积：S= √[p(p - a)(p - b)(p - c)] (海伦公式) 由2S=(a+b+c)*h即可得内接圆的半径h 如果是“初中水平”，海伦公式好像没有怎么接触过，奥赛可能有， ②外接圆半径：a/sinA＝b/sinB＝c/sinC＝2R，此公式正式学习是高中的正弦定理，但是在老版的初三教材上(教改之前)是在最后一章的练习题里出现了的，将三角形放在外接圆里用圆的性质很容易证明
答其他回答（1条）
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雪枫2018
2026-09-30 08:07:01
三角形内切圆半径乘以三边边长之和除以2等于三角形的面积，所以求出三角形的面积就可以求出半径了。一般不是特需值的三角形，建议用余弦定理先求出任意内角的余弦值，然后再求出该角的正弦值。
面积就可以用该角的两边得乘积乘以正弦值除以2就可以了，面积出来了，半径也就可以得出。
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评论列表（4条）
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本文概览：①内切圆半径：r=（a＋b－c）÷2， 只试用于直角三角形，c是斜边； 对于任意三角形公式如下： 三角形三边a,b,c,半周长p（p=(a+b+c)/2） 面积：S= √[p(p - a)(p - b)(p - c)] (海伦公式) 由2S=(a+b+c)*h即可得内接圆的半径h 如果是“初中水平”，海伦公式好像没有怎么接触过，奥赛可能有， ②外接圆半径：a/sinA＝b/sinB＝c/sinC＝2R，此公式正式学习是高中的正弦定理，但是在老版的初三教材上(教改之前)是在最后一章的练习题里出现了的，将三角