问问题描述
答精选答案
三角形的面积公式是：$S=frac{1}{2}bh$,其中$b$和$h$分别是三角形底边和对应的高。
我们可以通过以下步骤推导这个公式： 1. 在三角形中，从顶点向底边作一条垂线段，这条垂线段就是三角形的高。设这条垂线段的长度为$h$,那么它将底边分成了两个相等的部分。
2. 将这两个部分分别记为$a$和$b$,并连接它们的端点。这样就得到了一个矩形，其长为$a+b$,宽为$h$. 3. 根据矩形的面积公式，我们可以得到这个矩形的面积为：$$S_{rect}=left(a+bright)h$$ 4. 由于这个矩形是由原三角形切割而来的，所以它的面积等于原三角形的面积加上两个小直角三角形的面积之和。这两个小直角三角形的高都是$h$,底边分别是$a$和$b$.因此，它们的面积分别为：$$Delta_1=frac{1}{2}ah$$$$Delta_2=frac{1}{2}bh$$ 5. 将这两个小直角三角形的面积加起来，得到原三角形的面积：$$S_{ ext{triangle}}=Delta_1+Delta_2=frac{1}{2}(a+b)h$$ 6. 最后，我们需要将这个结果化简为只包含底边和高的式子。为此，我们可以将$frac{1}{2}$乘以括号中的项，然后将括号内的项相加：$$begin{aligned} S_{ ext{triangle}}&=frac{1}{2}(a+b)h &=frac{1}{2}bh+frac{1}{2}ah &=frac{1}{2}bh+frac{1}{2}ah end{aligned}$$综上所述，我们得到了三角形面积公式：$$S=frac{1}{2}bh$$<br/>
答其他回答（2条）
-
小兮兮
2026-09-30 08:07:01
三角形面积公式推导过程：三角形的面积=底×高÷2，即S=ah÷2。三角形面积公式是指使用算式计算出三角形的面积，同一平面内，且不在同一直线的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做三角形，符号为△。
常见的三角形按边分有等腰三角形（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）、不等腰三角形；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形
-
杨平平
2026-09-30 08:07:01
高中数学必修5三角形面积公式=1/2底✘高，运用三角函数的正弦表示不同底边的高可以得到1/2absinC=1/2acsinB=1/2bcsinA
本文来自作者[高建华市场营销]投稿，不代表公众科技网立场，如若转载，请注明出处：https://www.cpst.net.cn/xuelitisheng/202609/316947.html
评论列表（4条）
我是公众科技网的签约作者“高建华市场营销”！
希望本篇文章《高中数学必修5三角形的面积公式的推导》能对你有所帮助！
本站[公众科技网]内容主要涵盖：教育咨询,知识百科
本文概览：三角形的面积公式是：$S=frac{1}{2}bh$,其中$b$和$h$分别是三角形底边和对应的高。我们可以通过以下步骤推导这个公式： 1. 在三角形中，从顶点向底边作一条垂线段，这条垂线段就是三角形的高。设这条垂线段的长度为$h$,那么它将底边分成了两个相等的部分。2. 将这两个部分分别记为$a$和$b$,并连接它们的端点。这样就得到了一个矩形，其长为$a+b$,宽为$h$. 3. 根据矩形的面积公式，我们可以得到这个矩形的面积为：$$S_{rect}=left(a+bright)h$$ 4.