问问题描述
偏导数等于多少代表存在，求解答求解答，重要的事说两遍！
答精选答案
偏导数等于0代表函数在该点没有变化，即为局部最值点。
偏导数为存在且连续，则表明该点是可微的，即函数在该点存在一个切平面，可以用切平面来近似描述函数的局部行为。有限维空间中，如果函数的偏导数存在且连续，则函数是可导的，可微与可导等价。但是在无限维空间中，可导与可微并不等价。因此，偏导数存在与连续性是函数定义域内存在切平面的必要条件。
答其他回答（1条）
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陈雪
2026-09-30 08:03:36
存在。偏导数等于0的意义：某点对某参数偏导为零即在该点函数对于所求偏导的参数变化率为零。
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评论列表（4条）
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本文概览：偏导数等于0代表函数在该点没有变化，即为局部最值点。偏导数为存在且连续，则表明该点是可微的，即函数在该点存在一个切平面，可以用切平面来近似描述函数的局部行为。有限维空间中，如果函数的偏导数存在且连续，则函数是可导的，可微与可导等价。但是在无限维空间中，可导与可微并不等价。因此，偏导数存在与连续性是函数定义域内存在切平面的必要条件。