问问题描述
513节点的二叉树有多少种可能的层高，有没有大佬在？求高手帮忙看看这个！
答精选答案
二叉树结点数一定时，当它每一层都只有一个结点时，高度最大，就等于结点数；当它是完全二叉树时，高度最小，除了最底层每一层的结点数都能达到最大数量，即第k层的结点有2^(k-1)个，除最末层，前h层的结点有2^h-1个。
那么对于n个结点的完全二叉树，高度为⌈log₂(n+1)⌉个。因此，513节点的二叉树，最高是513层，最矮是10层，因此它的层高有513-10+1=502种可能。
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本文概览：二叉树结点数一定时，当它每一层都只有一个结点时，高度最大，就等于结点数；当它是完全二叉树时，高度最小，除了最底层每一层的结点数都能达到最大数量，即第k层的结点有2^(k-1)个，除最末层，前h层的结点有2^h-1个。那么对于n个结点的完全二叉树，高度为⌈log₂(n+1)⌉个。因此，513节点的二叉树，最高是513层，最矮是10层，因此它的层高有513-10+1=502种可能。