问问题描述
为什么闭区间上连续开区间上可导，求大佬施舍一个解决方案，感激不尽！
答精选答案
因为函数在闭区间上连续要求左端点右连续、右端点左连续；而函数可导则要求函数在一点的左右导数均存在且相等，若为闭区间，则只能验证左端点是否有右导数，右端点是否有左导数，故函数在闭区间的端点处不可导。
中值定理就是函数某点或者函数的某条斜率代替原函数的定理，所以需要闭区间连续开区间可导。
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本文概览：因为函数在闭区间上连续要求左端点右连续、右端点左连续；而函数可导则要求函数在一点的左右导数均存在且相等，若为闭区间，则只能验证左端点是否有右导数，右端点是否有左导数，故函数在闭区间的端点处不可导。 中值定理就是函数某点或者函数的某条斜率代替原函数的定理，所以需要闭区间连续开区间可导。