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可微为什么偏导只是存在，急求答案，帮忙回答下
答精选答案
偏导数只存在，而不一定可微，是因为偏导数只描述了函数在某一方向上的变化率，而没有涉及到函数在其他方向上的连续性和光滑性。
例如，一个函数在某一点处的偏导数存在，但在其他方向上可能出现跳跃或者不连续的情况，这就导致这个函数在这个点处不可微。因此，存在偏导数并不意味着这个函数可微，只是表示这个函数在某一方向上的变化率存在。
答其他回答（1条）
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人鱼之森听过
2026-09-30 07:54:12
对于一元函数来说,可导和可微是等价的,而对多元函数来说,偏导数都存在,也保证不了可微性,这是因为偏导数仅仅是在特定方向...
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评论列表（4条）
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本文概览：偏导数只存在，而不一定可微，是因为偏导数只描述了函数在某一方向上的变化率，而没有涉及到函数在其他方向上的连续性和光滑性。例如，一个函数在某一点处的偏导数存在，但在其他方向上可能出现跳跃或者不连续的情况，这就导致这个函数在这个点处不可微。因此，存在偏导数并不意味着这个函数可微，只是表示这个函数在某一方向上的变化率存在。