问问题描述
为什么特征多项式为零，在线等，求秒回，真的很急！
答精选答案
因为一个矩阵的行列式等于这个矩阵所有特征值的积，当有一个特征值为0时，这个矩阵的行列式就为0。设有n阶矩阵A和B，若A和B相似（A∽B），则有：
1、A的特征值与B的特征值相同——λ(A)=λ(B)，特别地，λ(A)=λ(Λ)，Λ为A的对角矩阵；
3、A的迹等于B的迹——trA=trB；
4、A的行列式值等于B的行列式值——|A|=|B|；
答其他回答（1条）
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vt-1a
2026-09-30 07:54:02
特征多项式为零可能是因为矩阵的特征值都等于零。特征多项式是一个与矩阵特征值相关的多项式，当特征值为零时，特征多项式也会为零。特征值为零意味着矩阵不可逆，即存在非零向量被映射到零向量，这通常发生在线性相关的向量组成的矩阵中。
此外，特征多项式也可能为零是因为矩阵的行列式为零，这意味着矩阵不满秩，存在线性相关的行或列。
因此，特征多项式为零可能是因为矩阵不可逆或不满秩，这通常会在矩阵的特征值和特征向量分析中引起注意。
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评论列表（4条）
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本文概览：因为一个矩阵的行列式等于这个矩阵所有特征值的积，当有一个特征值为0时，这个矩阵的行列式就为0。设有n阶矩阵A和B，若A和B相似（A∽B），则有：1、A的特征值与B的特征值相同——λ(A)=λ(B)，特别地，λ(A)=λ(Λ)，Λ为A的对角矩阵；3、A的迹等于B的迹——trA=trB；4、A的行列式值等于B的行列式值——|A|=|B|；