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考试内容 高等代数部分:(1)行列式 行列式的定义、性质,行列式的计算,Cramer法则。
(2)线性方程组 高斯消元法,向量空间,线性相关(无关),极大线性无关组,向量组的秩,矩阵的秩,线性方程组解的理论。
(3)矩阵 矩阵的各种运算,矩阵逆,矩阵乘积的行列式,分块矩阵的理论,初等矩阵,矩阵在初等行(列)变换下的标准型。
(4)二次型 二次型的矩阵表示,二次型的标准形,惯性定律,正定二次型及其判定,实对称矩阵初步理论。
(5)线性空间 线性空间与子空间的概念,基、维数、坐标,基变换与坐标变换,子空间的交与直和,线性空间的同构。
(6)线性变换 线性变换的定义,线性变换的运算,线性变换的矩阵,特征值与特征向量,矩阵相似于对角矩阵,线性变换的像与核,不变子空间,特征多项式、极小多项式,Jordan标准形。
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本文概览:考试内容 高等代数部分:(1)行列式 行列式的定义、性质,行列式的计算,Cramer法则。 (2)线性方程组 高斯消元法,向量空间,线性相关(无关),极大线性无关组,向量组的秩,矩阵的秩,线性方程组解的理论。(3)矩阵 矩阵的各种运算,矩阵逆,矩阵乘积的行列式,分块矩阵的理论,初等矩阵,矩阵在初等行(列)变换下的标准型。(4)二次型 二次型的矩阵表示,二次型的标准形,惯性定律,正定二次型及其判定,实对称矩阵初步理论。(5)线性空间 线性空间与子空间的概念,基、维数、坐标,基变换与坐标变换,子空间的交与直和