问问题描述
什么叫n阶非零矩阵，有没有人理理我？急需求助！
答精选答案
楼主证的没错，应该继续做下去，得出|A|=0或|A|=1，当|A|=0时，因为AA*=|A|I=0，而A*=A^T，所以AA^T=0，可得A=0(n阶实矩阵与它的转置相乘为0矩阵，可知该矩阵为0矩阵，这个结论楼主可设出该矩阵的一行乘一下，很容易证明)，与已知A为n阶非零实矩阵矛盾，所以|A|=1
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本文概览：楼主证的没错，应该继续做下去，得出|A|=0或|A|=1，当|A|=0时，因为AA*=|A|I=0，而A*=A^T，所以AA^T=0，可得A=0(n阶实矩阵与它的转置相乘为0矩阵，可知该矩阵为0矩阵，这个结论楼主可设出该矩阵的一行乘一下，很容易证明)，与已知A为n阶非零实矩阵矛盾，所以|A|=1