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变限积分为什么等于原函数，急求答案，帮忙回答下
答精选答案
因为积分上限函数又称变上限积分。
例如∫f(t)dt，其中上限为某一变量x，下限为某一常量a，假定f(t)的原函数为F(t)，则上述变上限积分就等于F(x)-F(a)，该积分显然是x的函数，其中F(a)为常数。现在对变上限积分求导就是对F(x)-F(a)求导，很明显等于f(x)。如果积分上限为x的某一函数g(x)，则变上限积分就等于F[g(x)]-F(a)，对其求导就得到f[g(x)]g'(x)。
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本文概览：因为积分上限函数又称变上限积分。例如∫f(t)dt，其中上限为某一变量x，下限为某一常量a，假定f(t)的原函数为F(t)，则上述变上限积分就等于F(x)-F(a)，该积分显然是x的函数，其中F(a)为常数。现在对变上限积分求导就是对F(x)-F(a)求导，很明显等于f(x)。如果积分上限为x的某一函数g(x)，则变上限积分就等于F[g(x)]-F(a)，对其求导就得到f[g(x)]g'(x)。